施工电梯安装过程中的质量控制措施主要包括以下几个方面：

前期准备阶段的质量控制：

资质审查：确保施工单位和监理单位具备相应的资质，符合相关法规和标准要求。

设计方案审查：审查电梯安装设计方案，确保其符合国家和地方的相关规范及标准。

材料验收：对电梯设备、器材进行严格验收，确保其符合设计要求，备件齐全，外观完好。

施工过程中的质量控制：

基准垂线设置：以基准垂线为准，复核电梯机房、井道的尺寸，确保电梯安装的垂直度。

预埋件和预留孔施工：确保预留孔和预埋件的施工符合图纸规定，误差在允许范围内。

导轨安装检查：检查导轨的安装质量，确保其直线度和平整度。

轿厢和层门组装：检查轿厢和层门的组装质量，确保其运行平稳、无噪音。

电气装置安装：检查电气装置的安装，确保线路布局合理，符合电气安全规范。

安全防护措施：施工过程中要采取相应的安全防护措施，确保施工人员安全。

施工后的质量检验：

分项工程验收：对电梯安装的每一个分项工程进行验收，确保每个环节都符合质量要求。

试运行检验：进行电梯的试运行，检查电梯的运行性能和安全性。

第三方检测：邀请第三方检测机构对电梯安装质量进行检测，以确保质量符合标准。

质量监督与监理：

现场监督：监理人员要对施工现场进行定期和不定期的监督，确保施工质量。

资料管理：工程建设参与各方应将涉及工程质量安全、技术、市场行为等资料存放于现场备查。

信息上报：及时、准确地通过联审平台进行信息采集和上报，确保监管单位能够实时掌握工程进展。

质量责任追究：

质量终身责任制：明确工程建设参与各方项目负责人依法承担质量终身责任，签署工程质量终身责任承诺书。

通过上述措施，可以有效地控制施工电梯安装过程中的质量，确保电梯安全、可靠地运行。